Dados os seguintes conjuntos:
Achar
e
.
Passo 1
O enunciado define dois subconjuntos de
:
Para achar
,
,
e
, precisamos
- resolver a inequação quadrática em
por fatoração, - resolver a inequação com raiz em
usando domínio e equivalência, - em seguida usar as operações de interseção, união e complemento de intervalos.
Passo 2
Resolvendo
:
A parábola abre para cima, então a solução é
Passo 3
Resolvendo
:
Para estar definido, precisa
, ou seja
.
Além disso queremos
Para
Além disso queremos
Juntando domínio e desigualdade,
Passo 4
Calculando
:
Não há interseção com
. Com
a interseção é
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Calculando
: