Ache o conjunto solução das seguintes inequações:
raizx^2-4 <= 5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação raizx^2-4<=5, envolvendo radiciação e inequações. Vamos precisar impor o domínio do radical e depois manipular a desigualdade.

Passo 2

Para o radical raizx^2-4 existir, precisamos de x^2-4>=0. Logo,
x^2-4>=0 implica x<=-2 ou x>=2.

Passo 3

Dentro desse domínio, como ambos lados de raizx^2-4<=5 são não negativos, podemos elevar ao quadrado sem inverter o sinal da desigualdade:
x^2-4<=5^2=25.
Somando 4 em ambos os lados obtemos
x^2<=29, ou seja -raiz29<= x<=raiz29.

Passo 4

Agora intersectamos essa faixa com o domínio inicial x<=-2 ou x>=2. Isso gera os intervalos
e - raiz29<= x<=-2.

Resposta

[-\sqrt{29}, -2] \cup [2, \sqrt{29}]

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