Ache o conjunto solução das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
, envolvendo radiciação e inequações. Vamos precisar impor o domínio do radical e depois manipular a desigualdade.
Passo 2
Para o radical
existir, precisamos de
. Logo,
implica
ou
.
Passo 3
Dentro desse domínio, como ambos lados de
são não negativos, podemos elevar ao quadrado sem inverter o sinal da desigualdade:
.
Somando 4 em ambos os lados obtemos
, ou seja
.
Somando 4 em ambos os lados obtemos
Passo 4
Agora intersectamos essa faixa com o domínio inicial
ou
. Isso gera os intervalos
e .
e
Resposta
[-\sqrt{29}, -2] \cup [2, \sqrt{29}]