pontos) Utilizando o método de integração de funções racionais por frações parciais, resolva: .
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Aqui temos uma função racional cujo denominador é a potência de um polinômio irreduzível de segundo grau, então vamos decompor em termos da forma , e .
Passo 2
Propomos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por , obtemos
Passo 3
Expandindo termos:
e ficando
Agora igualamos coeficientes de cada potência de .
Passo 4
Igualando coeficientes, obtemos o sistema
Substituindo A=1 e B=-1 nas demais equações, achamos