Ache o conjunto-solução dos sistemas lineares abaixo e classifique-os com respeito à existência e número de soluções.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o conjunto–solução e a classificação quanto ao número de soluções do sistema linear
Vamos usar o método de eliminação de variáveis para checar se o sistema é compatível ou não.
Passo 2
Para eliminar
y , somamos a primeira e a segunda equação:
Isso dá
Por outro lado, a terceira equação do sistema é
Não há valores de
x e
z que satisfaçam simultaneamente
pois isso exigiria
4 = 5 , uma contradição.
Passo 3
Como chegamos a uma igualdade impossível, o sistema é incompatível e não possui solução.
Resposta
O conjunto–solução é o conjunto vazio
varnothing . O sistema é incompatível (não existe solução).