Ache o conjunto-solução dos sistemas lineares abaixo e classifique-os com respeito à existência e número de soluções.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
classificando-o quanto à existência e ao número de soluções. Vamos usar eliminação e substituição.
Passo 2
Da terceira equação
x - 2y = 1 isolamos
Passo 3
Substituindo
x = 1 + 2y na segunda equação
-4x - y + z = 3 obtemos
Passo 4
Substituindo
x = 1 + 2y na primeira equação
6x + 3y - z = -1 obtemos
Comparando com
z = 7 + 9y vem
Passo 5
Com
y=0 temos
Verifica-se facilmente que esses valores satisfazem também a quarta equação.
Resposta
O sistema é compatível determinado e seu conjunto-solução é