Determine o módulos dos vetores:
O versor de v=(3,2,5).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o módulo do versor (vetor unitário) associado ao vetor vec v=(3,2,5). Para isso, precisamos lembrar que o versor de vec v é definido por
hat v = vec v|vec v|
e que o módulo de qualquer versor vale 1.

Passo 2

Calculamos primeiro o módulo de vec v:
|vec v| = raiz3^2 + 2^2 + 5^2 = raiz9 + 4 + 25 = raiz38

Passo 3

Escrevemos então o versor de vec v:
hat v = 1raiz38,(3,2,5) = gl(3raiz38,,2raiz38,,5raiz38gr)

Passo 4

Por definição de versor, seu módulo é
|hat v| = raizl(3raiz38r)^2 + l(2raiz38r)^2 + l(5raiz38r)^2 = raiz9+4+2538 = raiz3838 = 1

Resposta

|hat v| = 1

Exercícios relacionados