u(t) é a função interna (a parte que está elevada a uma potência).
n é o expoente (aqui n=4).
u'(t) é a derivada da função interna em relação a t.
Essa regra significa: derivamos a parte externa (a potência), deixamos a interna igual e multiplicamos pela derivada da interna — é a ideia da “cadeia” (a derivada do todo depende da derivada da parte interna).
Essa forma fatorada é útil para identificar raízes da derivada e multiplicidades.
Passo 7
Dica rápida para a prova: sempre identifique primeiro a função interna u(t), calcule u'(t), aplique a fórmula n u^{n-1} u' e só depois faça fatorações necessárias. Não expanda potências grandes — normalmente fatorar é mais prático.