Ache a derivada das funçōes abaixo.
.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é derivação de um produto e aplicação da regra da cadeia. Vamos usar a regra do produto e depois a regra da cadeia para encontrar
.
Passo 2
Definimos
e
. Pela regra do produto:
Calculamos
.
Passo 3
Para derivar
usamos a regra da cadeia em dois níveis. Primeiro, se
e
, então
Em seguida, para
temos outra cadeia:
Combinando,
Passo 4
Substituímos
,
e
em
:
Agrupando e simplificando,
Resposta
g’(x)=2x\cos3(4x2)-24x3\cos2(4x2)\sin(4x2)