Ache as derivadas das funções;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso envolve derivada de quociente e regra da cadeia, mas fica muito mais simples se observarmos uma identidade algébrica (multiplicação por conjugado).
Passo 2
Vamos definir
Então
Multiplicamos numerador e denominador por
:
Mas
.
Passo 3
Logo
Passo 4
Agora derivamos termo a termo. Sabemos que
Portanto
Passo 5
Podemos ainda escrever em única fração: