Em cada um dos itens abaixo identifique qual o tipo de equação e encontre a solução geral.
Passo 1
O enunciado dá a equação
com
e
.
O conteúdo é equação diferencial ordinária de primeira ordem, e vamos usar o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral.
O conteúdo é equação diferencial ordinária de primeira ordem, e vamos usar o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma
. Reorganizando:
Passo 3
Agora separamos variáveis, isto é, colocamos todos os
com
e todos os
com
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Na esquerda vem
Na direita, fazemos a substituição
,
, logo
Passo 5
Juntando os resultados e incluindo a constante de integração
C , temos
Multiplicando tudo por
2 e renomeando a constante (
C1 = 2C ), obtemos a forma final
Resposta
Tipo: equação de variáveis separáveis.
Solução geral:
Solução geral: