Ache as derivadas das funções:
Passo 1
O enunciado dá
que é uma composição de três funções:
-
, -
, -
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia (chain rule) associada à regra do poder (power rule).
Passo 2
Definimos
Pela regra da cadeia e do poder,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, aplica-se novamente a regra da cadeia:
Passo 4
Falta
. Temos
, cuja derivada é
Passo 5
Substituindo
em
e este em
, obtemos
Agrupando fatores iguais: