Ache as derivadas das funções;
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar a derivada da função
O conteúdo envolvido aqui é a Regra do Quociente, junto com a Regra do Produto pra derivar o numerador e a Regra da Cadeia pra derivar o denominador.
Passo 2
Primeiro, a gente define duas funções auxiliares:
Aí aplicamos a Regra do Produto em
:
Substituindo,
Passo 3
Agora derivamos
usando a Regra da Cadeia:
Passo 4
Com
e
em mãos, aplicamos a Regra do Quociente:
Substituindo tudo:
Passo 5
Por fim, a gente simplifica passo a passo, fatorando
e reduzindo potências: