Ache as derivadas das funções:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de quociente e uso da regra da constante. Vamos primeiro derivar a parte
e depois multiplicar por
.
Passo 2
Definimos
e aplicamos a regra do quociente, que diz que
, sendo
e
. Como
e
, temos:
Passo 3
No numerador, fatoramos
:
$$g’(x)=\frac{2x\bigl((x2+1)-(x2-1)\bigr)}{(x2+1)2} = \frac{2x\cdot2}{(x2+1)2} = \frac{4x}{(x2+1)2}.
$$
Passo 4
Agora aplicamos a regra da constante: multiplicamos
por
.