Ache as derivadas das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O tema principal é a derivada de funções compostas usando a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Aplicar propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão antes de derivar. Observamos que
e
. Logo:
Passo 3
Calcular a derivada usando a regra da cadeia. A derivada de
é zero. Para o termo
temos:
Passo 4
Concluímos o cálculo da derivada após as simplificações usando regra da cadeia e propriedades dos logaritmos.