Ache as derivadas parciais primeiras de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
Isso envolve conteúdo de derivação parcial e a regra da cadeia, pois
é composição de
com a função
.
Passo 2
Para achar
, aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos
em relação a
, obtendo
depois multiplicamos pela derivada de
em relação a
, que é
. Assim,
Passo 3
De modo análogo, para
usamos a mesma regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
. Logo,