Deixa-se : air um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acima do solo. Determine a velocidade do objeto, iniediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistencie ao ar.
\begin{aligned} & m=500 \\\ & h=5 \mathrm{~m} \\\ & g=10 \end{aligned}

Passo 1

O enunciado diz que um objeto de massa 500 g é deixado cair de uma altura de 5 m, desprezando a resistência do ar. Para resolver vamos usar o conceito de conservação da energia mecânica, que envolve energia potencial gravitacional e energia cinética. Primeiro convertemos a massa para o SI:
m = 500\,\text{g} = 0,5\,\text{kg},\quad h = 5\,\text{m},\quad g = 10\,\mathrm{m/s^2}.

Passo 2

Em ausência de forças dissipativas, a energia mecânica total se conserva. Assim, a energia potencial gravitacional inicial
E_{p} = mgh
se transforma inteiramente em energia cinética imediatamente antes do impacto,
E_{c} = \tfrac12\,m\,v^2.

Passo 3

Igualando as energias e cancelando m, temos
mgh = \tfrac12\,m\,v^2
gh = \tfrac12\,v^2
v^2 = 2\,g\,h
v = \sqrt{2\,g\,h}.

Passo 4

Substituindo os valores de g e h:
v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10\,\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade imediatamente antes de tocar o solo é 10\,\mathrm{m/s}.

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