Ache as derivadas parciais primeiras de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais primeiras de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia, além da derivada de
.
Passo 2
Para
, aplicamos a regra do produto a
e
:
Calculando cada termo:
.
Para , use
.
Logo,
Para
Logo,
Passo 3
Para
,
é constante e temos
Novamente,
Portanto,
Portanto,