Ache as derivadas parciais primeiras de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo é derivada parcial de função de quatro variáveis. Para cada variável, derivamos tratando as outras como constantes.
Passo 2
Para
, só o termo
depende de
. Usamos
e mantemos
constante:
Passo 3
Para
, há dois termos com
:
-
– derivada de é . -
– derivada de é .
Logo,
Passo 4
Para
, só os termos com
entram:
-
– derivada de é . -
– derivada em relação a é .
Assim,
Passo 5
Para
, só o termo
depende de
. Derivada de
é
, logo