Ache as derivadas parciais primeiras de
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais primeiras de
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais em funções de duas variáveis, usando as regras de derivada de logaritmo e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, simplificamos
usando propriedades de logaritmo:
Passo 3
Agora, derivamos em relação a
. Para
vale
Para
vale
Logo,
Passo 4
Agora, derivamos em relação a
. Para
vale
Para
vale
Logo,