Ache as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra do produto e, depois de aplicar, podemos usar identidades trigonométricas para simplificar.
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas de cada fator:
Passo 3
Pela regra do produto,
Substituindo:
Passo 4
Expandindo e agrupando termos em
e constantes:
Usando
chegamos a