Ache as derivadas das seguintes funções:
f(x)=2 a^x+ln x

Passo 1

Temos a função f(x)=2a^x+ln x. O conteúdo é derivadas de funções, mais precisamente a exponencial de base a e o logaritmo natural. Vamos usar a regra da soma de derivadas, a fórmula de derivada de a^x e a de ln x.

Passo 2

Pela regra da soma, a derivada de f(x) é a soma das derivadas dos termos:
f'(x)=ddx(2a^x)+ddx(ln x)

Passo 3

Para derivar o termo exponencial, lembramos que
ddx(a^x)=a^xln a
Como há a constante 2 multiplicando, temos
ddx(2a^x)=2,ddx(a^x)=2a^xln a

Passo 4

Para derivar o termo logarítmico usamos a fórmula
ddx(ln x)=1x

Passo 5

Somando os resultados:
f'(x)=2a^xln a+1x

Resposta

f'(x)=2a^xln a+1x

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