Ache o determinante das seguintes matrizes
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz
4times4 . Como há muitos zeros na primeira linha, uma boa estratégia é usar a expansão de Laplace ao longo dessa linha.
Passo 2
Chamemos de
A a matriz em questão:
Vamos expandir
det(A) pela primeira linha, onde só o elemento
a11=3 é não-nulo. Logo,
onde
C11=(-1)^1+1det(M11)=det(M11) é o cofator relativo ao elemento
a11 .
Passo 3
O menor
M11 é obtido apagando a primeira linha e a primeira coluna de
A :
Note que a primeira linha de
M11 é
(0,0,0) .
Passo 4
Como
M11 tem uma linha inteira de zeros, seu determinante vale zero:
Portanto