Ache a diferencial de
.
24) Usando diferencial, calcule um valor aproximado de
.
24) Usando diferencial, calcule um valor aproximado de
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) encontrar a diferencial de
ou seja
em função de
; (b) usar diferenciais para aproximar
. Para isso vamos precisar de regra do produto/quotiente para derivadas e da fórmula da diferencial de
.
Passo 2
Reescrevendo
temos
Logo a diferencial é
Passo 3
Para aproximar
, seja
. A diferencial é
Escolhendo o ponto base
, temos
e
. Assim
e