Ache a distância
entre os vetores
e
, onde
e $\quad \mathbf{v}=(6,-5);
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre dois vetores,
e
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre a distância euclidiana entre vetores. Para resolver, vamos precisar subtrair os vetores e calcular o módulo (ou norma) do resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair o vetor
do vetor
. A subtração de vetores é feita componente a componente. Então:
Passo 3
Agora, para encontrar a distância entre os vetores, precisamos calcular o módulo (ou norma) desse vetor resultante. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Isso basicamente aplica o Teorema de Pitágoras para encontrar a “distância” do vetor à origem.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao vetor que obtivemos:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.