Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35^circ C em 1995 para 13,80^circ C em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser?

Passo 1

O enunciado diz que a temperatura média anual numa região cresceu de ,13,35^circC em 1995 para ,13,80^circC em 2010. Queremos prever, seguindo esse mesmo ritmo de aumento (tendência linear), qual será a temperatura em 2012. O conteúdo aqui é de variação linear (ou progressão aritmética aplicada a tempo).

Passo 2

Vamos modelar a temperatura T como função do ano t, ou seja,
T(t)=T0 + m,(t-t0),
onde m é a taxa de variação (slope) em ^circC por ano, e (t0,T0) é um ponto conhecido no gráfico.

Passo 3

Para encontrar m, calculamos a diferença de temperatura dividida pela diferença de anos entre 1995 e 2010:
De<a T = 13,80 - 13,35 = 0,45^circC,
De<a t = 2010 - 1995 = 15anos,
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m = De<a TDe<a t = 0,4515 = 0,03^circC,por ano

Passo 4

Agora extrapolamos para 2012, ou seja, dois anos após 2010. Usando T(2010)=13,80^circC e m=0,03^circC/ano, temos
T(2012)=T(2010)+m,(2012-2010) =13,80 + 0,03cdot2 = 13,80 + 0,06 = 13,86^circC

Resposta

A temperatura média em 2012 deverá ser aproximadamente 13,86^circC.

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