Ache as distâncias entre os pontos e as retas dadas:
c) Origem a 3 x-2 y+6=0.

Passo 1

O enunciado pede a distância do ponto O=(0,0) até a reta
3x - 2y + 6 = 0
O conteúdo usado será a fórmula da distância de um ponto a uma reta no plano, que é
d = l|Ax0 + By0 + Cr|raizA^2 + B^2

Passo 2

Identificamos os coeficientes da reta e as coordenadas do ponto:
A = 3, B = -2, C = 6, (x0,y0) = (0,0)

Passo 3

Calculamos o numerador da fórmula:
l|A x0 + B y0 + Cr| = l|3cdot 0 + (-2)cdot 0 + 6r| = lvert 6rvert = 6

Passo 4

Calculamos o denominador da fórmula:
raizA^2 + B^2 = raiz3^2 + (-2)^2 = raiz9 + 4 = raiz13

Passo 5

Substituindo na fórmula da distância, obtemos
d = 6raiz13

Resposta

6raiz13

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