Determinar a distância do ponto a reta:
b) ponto
à reta
b) ponto
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e a reta
O conteúdo é geometria analítica espacial: usamos a fórmula
onde
P0 é um ponto da reta e
vec v seu vetor diretor.
Passo 2
Do formato simétrico extraímos um ponto
P0 e o vetor diretor
vec v .
Um ponto na reta é
Um ponto na reta é
e o vetor diretor é
Passo 3
Calculamos o vetor que vai de
P0 a
P :
Passo 4
Computamos o produto vetorial
Seu módulo é
Passo 5
O módulo de
vec v é
Logo, a distância é
Resposta
A distância do ponto à reta é
7 .