Ache o domínio e faça o gráfico de
, com valores (
e 7 ).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio e esboçar o gráfico de
avaliando também
nos pontos
. O conteúdo aqui é funções definidas por radicais de índice 2, que exigem que cada radicando seja não negativo.
Passo 2
Para existir
e
precisamos de
Portanto o domínio é
Passo 3
Agora calculamos os valores nos pontos dados:
– Para :
– Para
– Para
:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
Passo 4
Montamos a tabela de pontos:
Passo 5
Para esboçar o gráfico, marque no plano cartesiano os pontos de
até
. A função é contínua em
, cresce de
até seu máximo em
(onde
) e depois decresce simetricamente até
. Conecte esses pontos com uma curva suave de concavidade voltada para baixo.
Resposta
Domínio:
.
Valores tabelados:
Gráfico: curva suave partindo de
, atingindo o máximo
e retornando a
.