Numa instituição existem 532 meninas e 456 meninos. Qual a maior quantidade de grupos possível, contendo o maior número de meninas e meninos, distribuídos de forma igualitária?
Passo 1
O problema dá que há
meninas e
meninos e pede o maior número de grupos em que podemos distribuir meninas e meninos de forma igualitária (ou seja, todos os grupos têm a mesma quantidade de meninas e a mesma quantidade de meninos). Para isso, vamos usar o conceito de máximo divisor comum (mdc).
Passo 2
Aplicamos o algoritmo de Euclides para encontrar
:
Como o resto chegou a zero, temos
Passo 3
O maior número de grupos possíveis é exatamente
, ou seja,
grupos.
Passo 4
Para saber quantas meninas e quantos meninos ficam em cada grupo, dividimos:
– meninas por grupo:
– meninas por grupo:
– meninos por grupo: