Ache o domínio das funções f(x, y, z)
f(x, y, z)=cos x+cos y+cos z

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função f(x,y,z)=cos x + cos y + cos z. O tópico da matéria é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar usar a definição de domínio e saber o domínio da função cosseno.

Passo 2

Domínio de uma função real de várias variáveis é o conjunto de tuplas em que a expressão algébrica faz sentido. A função cos(t) está definida para todo tinR, ou seja, seu domínio é R.

Passo 3

Como f é a soma de cos x, cos y e cos z, e cada cosseno exige apenas que sua variável esteja em R, o domínio de f é o produto cartesiano dos domínios individuais, isto é, RtimesRtimesR = R^3.

Resposta

R^3

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