Ache o domínio das funções f(x, y, z)
f(x, y, z)=x+y+z|x+y+z|

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x,y,z)=x+y+z|x+y+z|. O conteúdo envolve análise de domínio de funções de várias variáveis, especialmente pela presença de um denominador com valor absoluto.

Passo 2

Para determinar o domínio, precisamos garantir que o denominador |x+y+z| não seja zero, já que divisão por zero não é definida.

Passo 3

Observamos que |x+y+z|=0 se e somente se x+y+z=0. Portanto, todos os pontos de R^3 que satisfazem x+y+z=0 devem ser excluídos.

Passo 4

Concluímos que o domínio é o conjunto dos pontos (x,y,z)inR^3 tais que x+y+zneq0.

Resposta

D=(x,y,z)inR^3mid x+y+zneq0

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