Ache o domínio das funções f(x, y, z)
f(x, y, z)=raiz1-x^2+raiz4-y^21+raiz9-z^2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x,y,z)=raiz1-x^2+raiz4-y^21+raiz9-z^2. Para isso a gente vai precisar garantir que todos os radicais tenham argumento não negativo e que o denominador não zere.

Passo 2

Para raiz1-x^2 precisamos de 1-x^2>=0, o que dá a condição -1<= x<=1.
Para raiz4-y^2 precisamos de 4-y^2>=0, o que dá -2<= y<=2.
Para raiz9-z^2 precisamos de 9-z^2>=0, o que dá -3<= z<=3.

Passo 3

O denominador é 1+raiz9-z^2. Como raiz9-z^2>=0 em -3<= z<=3, temos 1+raiz9-z^2>=1>0, então não aparece restrição extra.

Passo 4

Unindo todas as condições, o domínio é o produto cartesiano dos intervalos obtidos para x, y e z.

Resposta

D=[-1,1]times[-2,2]times[-3,3]

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