Ache o domínio e a imagem da função definida pela equação dada.
y=|-2 x|

Passo 1

O enunciado pede para achar o domínio e a imagem da função y = |-2x|. O conteúdo é análise de funções reais: identificar para quais valores de x a função está definida (domínio) e quais valores y pode assumir (imagem). Vamos usar a propriedade do valor absoluto |ab| = |a|cdot|b|.

Passo 2

Para encontrar o domínio, note que a expressão -2x está bem definida para qualquer x in R, e o valor absoluto não impõe restrição adicional. Logo, o domínio é
O domínio é R, pois não há nenhum x que torne a função indefinida.

Passo 3

Para determinar a imagem, usamos
|-2x| = 2|x| >= 0
Como |x| varia de 0 até infinito quando x varia em R, temos y = 2|x| também variando de 0 até infinito. O valor mínimo y=0 ocorre em x=0, e não há valor máximo.
Portanto a imagem da função é o conjunto de todos os y>=0.

Resposta

Domínio: R. Imagem: [0,infty).

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