Ache o domínio das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo envolve funções logarítmicas e radiciação; precisamos garantir que o logaritmo esteja definido e que o radicando da raiz seja não negativo.
Passo 2
Para que
esteja definido, é necessário ter
.
Para que seja real, precisamos de
.
Para que
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
: como a função logaritmo natural é crescente, temos
.
A condição já implica
, então o domínio final é todos os
tais que
.
A condição