Ache duas representações em coordenadas polares, uma com
e a outra com
, para os pontos com as coordenadas retangulares dadas.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas retangulares
em duas representações polares
: uma com
e outra com
. Para isso vamos usar que
e
ajustando o ângulo ao quadrante correto.
Passo 2
Calculamos primeiro
e
para uma representação com
:
Como
e
, o ponto está no segundo quadrante. Ainda temos
logo o ângulo é
Portanto, uma representação com
é
Passo 3
Para obter uma representação com
, basta trocar o sinal de
e somar (ou subtrair)
de
. Tomando
vemos que
como desejado.