Ache os elementos principais das parábolas
.
Passo 1
O enunciado pede os elementos principais da parábola
: vértice, eixo de simetria, concavidade, foco e diretriz. Para isso, vamos completar o quadrado para obter a forma canônica e usar o fato de que a forma
tem vértice
, foco em
e diretriz
.
Passo 2
Completar o quadrado em
:
Passo 3
Da forma
identificamos:
Vértice .
Eixo de simetria: reta .
Como o coeficiente , a concavidade é voltada para cima.
Vértice
Eixo de simetria: reta
Como o coeficiente
Passo 4
Reescrevendo para comparar com a forma padrão:
Logo
, o que dá
Passo 5
Foco:
Diretriz:
Passo 6
Parâmetro focal (distância vértice–foco):
.
Largura do latus rectum (focal): , com extremos em
.
Largura do latus rectum (focal):
Resposta
Vértice:
Eixo de simetria:
Concavidade: para cima
Foco:
Diretriz:
Parâmetro focal:
Largura do latus rectum:
Eixo de simetria:
Concavidade: para cima
Foco:
Diretriz:
Parâmetro focal:
Largura do latus rectum: