Ache a equação da circunferência que passa pela origem e tem centro no ponto de intersecção das retas:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a circunferência que passa por
e cujo centro é o ponto de intersecção das retas
e
O conteúdo envolve geometria analítica: calculamos o centro resolvendo o sistema e depois usamos a forma
para obter a equação da circunferência.
Passo 2
Vamos achar a intersecção resolvendo o sistema
Da primeira equação segue
. Substituindo na segunda:
Então
. Logo o centro é
.
Passo 3
O raio
é a distância de
até
, logo
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma geral, obtemos