Ache a equação da circunferência que passa pelos pontos
e
e cujo centro se acha sobre a reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência que passa pelos pontos
e
e cujo centro
está sobre a reta
O conteúdo envolvido é usar a forma geral da circunferência
e impor três condições:
-
satisfaz à reta dada. - A distância do centro a
é . - A distância do centro a
é .
Passo 2
Impondo que o centro
esteja na reta
, temos
que dá
Passo 3
Como
e
estão na circunferência, a distância do centro a cada um deve ser igual. Então
Expandindo cada lado:
Simplificando surge
Juntando com
, temos
logo
Passo 4
O raio ao quadrado é a distância do centro
a
:
Resposta
A equação da circunferência é