Ache a equação da curva com eixo focal paralelo ao eixo OY, centro 
 , excentricidade 
  e que passa pelo ponto 
 . Determine os vértices e esboce o gráfico da curva encontrada.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma cônica do tipo elipse com eixo focal paralelo a OY, centro em 
 , excentricidade 
  e que passa pelo ponto 
 . Vamos usar a forma padrão da elipse com eixo maior vertical
onde 
 , 
  é o semi-eixo maior (vertical), 
  o semi-eixo menor (horizontal) e 
  com 
 .
Passo 2
Da excentricidade temos
Logo
Passo 3
Como a elipse passa por 
 , basta substituir 
  e 
  na equação
Passo 4
Com 
  obtemos
portanto a equação da elipse é
Passo 5
Os vértices principais (eixo vertical) são
e os vértices secundários (eixo horizontal) são
Resposta
Equação:
Vértices principais: 
  e 
 .
Vértices secundários:  e 
 .
Vértices secundários:
Esboço: elipse centrada em 
  mais alta do que larga, com eixo maior vertical de comprimento 
  e menor horizontal de comprimento 
 .