O ponto é a extremidade do menor eixo de uma elipse cujos focos se acham sobre a reta . Ache a equação da elipse sabendo que .
Passo 1
O enunciado dá uma elipse com foci sobre a reta , o ponto é extremidade do menor eixo, e a excentricidade é . Para resolver vamos usar a geometria da elipse: centro, semieixos (maior) e (menor), distância focal e a relação
Passo 2
Como os focos estão em , o centro da elipse tem coordenada . E o menor eixo é vertical, então suas extremidades têm -coordenação igual à do centro; como é extremidade menor, . Logo o centro é