Ache a equação da elipse abaixo que verifica as condições dadas:
com centro (2, 3), eixo horizontal 8 e eixo vertical 4;
com centro (2, 3), eixo horizontal 8 e eixo vertical 4;
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse de centro
cujos eixos horizontal e vertical têm comprimentos
e
, respectivamente. Para isso, usamos a forma padrão da elipse com centro em
:
Passo 2
Identificamos os semi-eixos
e
a partir dos comprimentos dos eixos:
– Eixo horizontal:
.
– Eixo vertical:
.
– Eixo horizontal:
– Eixo vertical:
Passo 3
Substituímos
,
,
e
na forma padrão:
Simplificando os quadrados: