Ache a equação da elipse abaixo que verifica as condições dadas:
com centro (2, 3), eixo horizontal 8 e eixo vertical 4;

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma elipse de centro (2,3) cujos eixos horizontal e vertical têm comprimentos 8 e 4, respectivamente. Para isso, usamos a forma padrão da elipse com centro em (h,k):
(x-h)^2a^2 ;+;(y-k)^2b^2;=;1

Passo 2

Identificamos os semi-eixos a e b a partir dos comprimentos dos eixos:
– Eixo horizontal: 2a=8 Rightarrow a=4.
– Eixo vertical: 2b=4 Rightarrow b=2.

Passo 3

Substituímos h=2, k=3, a=4 e b=2 na forma padrão:
(x-2)^24^2 ;+;(y-3)^22^2;=;1
Simplificando os quadrados:

Resposta

(x-2)^216 ;+;(y-3)^24;=;1

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