Ache a equação da elipse com centro na origem, vértices em ( \pm 4,0 ) e focos em
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse centrada na origem, com vértices em
e focos em
. Vamos usar a forma canônica da elipse com eixo maior horizontal:
sabendo que os focos são
e vale a relação
.
Passo 2
Da posição dos vértices em
concluímos que o semieixo maior é
Passo 3
Da posição dos focos em
concluímos que
Passo 4
Usando a relação entre
,
e
:
Passo 5
Substituindo
e
na forma canônica, obtemos