Determine o vértice, foco e equação da diretriz da parábola:
Passo 1
O enunciado dá a parábola
que é uma parábola vertical (abre para baixo, pois
). Precisamos achar o vértice, o foco e a equação da diretriz. Para isso:
– uso para o vértice,
– escrevo na forma de vértice ,
– converto para e extraio
,
– daí foco e diretriz
.
– uso
– escrevo na forma de vértice
– converto para
– daí foco
Passo 2
Calculando o vértice:
Logo o vértice é
.
Passo 3
Colocando na forma de vértice:
Isolando
para a forma padrão:
Daí
, ou seja
Passo 4
Como
,
e
:
– foco
– foco
– diretriz
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: