Ache uma equação da elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas, dispostos simetricamente em relação à origem do sistema de coordenadas, e sabendo-se que:
O seu eixo menor é 24 e distância focal é 10.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma elipse com focos em (pm c,0), eixo menor de comprimento 2b=24 e distância focal 2c=10. Sabemos que na forma padrão da elipse com focos no eixo x vale
x^2a^2 + y^2b^2 = 1,
com a relação
c^2 = a^2 - b^2

Passo 2

Do eixo menor 2b=24 temos
b = 12
Da distância focal 2c=10 segue
c = 5

Passo 3

Usando c^2 = a^2 - b^2, calculamos
a^2 = b^2 + c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

Passo 4

Substituindo a^2=169 e b^2=144 na equação padrão, obtemos
x^2169 + y^2144 = 1

Resposta

x^2169 + y^2144 = 1

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