Verifique quais das equações abaixo definem superfícies esféricas e determine o centro e o raio daquelas que o forem.
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é equação de esfera e, em caso afirmativo, achar seu centro e raio. Para isso vamos completar o quadrado no termo que envolve
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Passo 2
Agrupamos o termo em
e completamos o quadrado:
Substituindo na equação original,
é equivalente a
Passo 3
A forma
é a equação de esfera de centro
e raio
. Comparando, vemos que
Resposta
A equação define uma esfera de centro
e raio
.