A orbita da Terra é uma elipse e o sol ocupa um dos focos. Sabendo que o eixo maior tem 153.493.000 Km e que a excentricidade ( ca ) é de 0,0167, calcular a menor e maior distância da Terra ao sol.

Passo 1

O enunciado diz que a órbita da Terra é uma elipse com o Sol em um dos focos. O eixo maior da elipse mede 153,493,000 km e a excentricidade é
e = ca = 0,0167
Queremos achar a menor distância (periélio) e a maior distância (afélio) entre a Terra e o Sol. Para isso vamos usar as relações da elipse:
  • a é o semieixo maior, metade do eixo maior.
  • c é a distância do centro ao foco, dada por c = e,a.
  • A menor distância ocorre em periélio: rmin = a - c.
  • A maior distância ocorre em afélio: rmax = a + c.

Passo 2

Calcular o semieixo maior a.
a = eixo maior2 = 153,493,0002 = 76,746,500 km

Passo 3

Calcular a distância focal c usando c = e,a.
c = 0,0167 times 76,746,500 = 1,281,666,55 km

Passo 4

Escrever as fórmulas para periélio e afélio:
rmin = a - c,
rmax = a + c

Passo 5

Substituir os valores de a e c:
rmin = 76,746,500 - 1,281,666,55 = 75,464,833,45 km,
rmax = 76,746,500 + 1,281,666,55 = 78,028,166,55 km

Resposta

Menor distância (periélio): 75,464,833,45 km
Maior distância (afélio): 78,028,166,55 km

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