A orbita da Terra é uma elipse e o sol ocupa um dos focos. Sabendo que o eixo maior tem 153.493.000 Km e que a excentricidade (
) é de 0,0167, calcular a menor e maior distância da Terra ao sol.
Passo 1
O enunciado diz que a órbita da Terra é uma elipse com o Sol em um dos focos. O eixo maior da elipse mede
km e a excentricidade é
Queremos achar a menor distância (periélio) e a maior distância (afélio) entre a Terra e o Sol. Para isso vamos usar as relações da elipse:
-
é o semieixo maior, metade do eixo maior. -
é a distância do centro ao foco, dada por . - A menor distância ocorre em periélio:
. - A maior distância ocorre em afélio:
.
Passo 2
Calcular o semieixo maior
.
Passo 3
Calcular a distância focal
usando
.
Passo 4
Escrever as fórmulas para periélio e afélio:
Passo 5
Substituir os valores de
e
:
Resposta
Menor distância (periélio):
km
Maior distância (afélio): km
Maior distância (afélio):