Verifique quais das equações abaixo definem superfícies esféricas e determine o centro e o raio daquelas que o forem.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
define uma superfície esférica e, em caso afirmativo, determinar seu centro e seu raio. O conteúdo aqui é a identificação da forma padrão de uma esfera em
, que é
onde
é o centro e
o raio.
Passo 2
Para comparar com a forma padrão, primeiro vamos isolar os quadrados dividindo ambos os lados por
:
Passo 3
Na equação
não aparecem termos lineares em
,
ou
, o que significa que o centro está na origem, isto é,
Além disso, o lado direito nos dá
Resposta
A equação define uma superfície esférica com centro em
e raio
.