Ache a equação da esfera que passa pelos pontos e .
Passo 1
O enunciado pede a equação da esfera que passa pelos quatro pontos
O conteúdo aqui é a determinação do centro e do raio de uma esfera em . Para isso, vamos usar a forma geral
e montar um sistema linear para eliminando .
Passo 2
Escrevendo a equação para cada ponto e subtraindo a equação em das demais, eliminamos . Dos pontos , e obtemos, respectivamente, os três sistemas lineares:
Fazendo as subtrações e simplificando, chegamos ao sistema linear