Ache a equação da esfera tendo como diâmetro o segmento de reta cujo extremos são os pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da esfera que tem por diâmetro o segmento de reta com extremos
e
. Para isso, vamos usar o fato de que o centro da esfera é o ponto médio de
e o raio é metade da distância entre
e
.
Passo 2
Calculamos o ponto médio
de
e
por
Logo,
Passo 3
A distância
é dada por
O raio da esfera é
portanto
Passo 4
A equação da esfera de centro
e raio
é
Substituindo os valores obtidos: