Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva em
dada por
O conteúdo aqui é comprimento de curva paramétrica, que usamos pela fórmula
Vamos precisar derivar cada componente de
, calcular a norma do vetor derivada e depois integrar essa norma de
a
.
Passo 2
Derivamos componente a componente para obter
Passo 3
Calculamos a norma de
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula do comprimento de curva:
Passo 5
Como
é constante, a integral fica